Algèbre linéaire Exemples

$y = 3 x$ , $4 x - 3 y = 20$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $3 x$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $4 x - 3 y = 20$ par $3 x$ .

$4 x - 3 (3 x) = 20$

$y = 3 x$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez $4 x - 3 (3 x)$ .

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$4 x - 9 x = 20$

$y = 3 x$

Étape 1.2.1.2

Soustrayez $9 x$ de $4 x$ .

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 5 x = 20$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = 20$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

$x = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

$x = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $20$ par $- 5$ .

$x = - 4$

$y = 3 x$

$x = - 4$

$y = 3 x$

$x = - 4$

$y = 3 x$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 4$ dans chaque équation.

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Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = 3 x$ par $- 4$ .

$y = 3 (- 4)$

$x = - 4$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$y = - 12$

$x = - 4$

$y = - 12$

$x = - 4$

$y = - 12$

$x = - 4$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 4, - 12)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 4, - 12)$

Forme de l’équation :

$x = - 4, y = - 12$

Étape 6